A.Carl və Qələmləri

Carl Yeni il münasibətilə hədiyyə qutusu aldı. Qutunu açanda içərisində üç müxtəlif rəngdə — qırmızı, yaşıl və mavi qələmlər olduğunu gördü.

Carlın sevimli bir rəngi var. O istəyir ki, sevimli rəngində olan qələmlərin sayı digər iki rəngin hər birində olan qələmlərin sayından ciddi şəkildə çox olsun.

Buna nail olmaq üçün Carl aşağıdakı əməliyyatları istənilən sayda yerinə yetirə bilər:

• İstənilən rəngdə bir qələm almaq (heç bir büdcə məhdudiyyəti yoxdur, istənilən sayda qələm alına bilər).
• Hazırda sahib olduğu istənilən rəngdə bir qələmi atmaq.

Qeyd: Carl yalnız həmin rəngdə ən azı bir qələmi olduqda onu ata bilər.

Hər əməliyyat bir gediş sayılır.

Carlın sevimli rəngindəki qələmlərin sayını digər iki rəngin hər birindəki qələmlərin sayından ciddi şəkildə çox etmək üçün tələb olunan minimum əməliyyat sayını tapın.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə testlərin sayını bildirən bir tam ədəd $t$ ($1 \le t \le 10^4$) verilir.

Növbəti $t$ sətrin hər birində dörd qiymət verilir: $r, g, b$ ($0 \le r, g, b \le 100$) — müvafiq olaraq Carlın hazırda sahib olduğu qırmızı, yaşıl və mavi qələmlərin sayı, $f$ isə Carlın sevimli rəngini göstərən r, g və ya b simvoludur.

Çıxış verilənləri

Hər test üçün sevimli rəngdəki qələmlərin sayını digər hər iki rəngdən çox etmək üçün tələb olunan minimum əməliyyat sayını çap edin.

Nümunənin izahı

• Birinci testdə Carlın sevimli rəngi yaşıldır. Hazırda onun 5 yaşıl, 10 qırmızı və 7 mavi qələmi var. Yaşıl rəngin çoxluq təşkil etməsi üçün o, 6 yaşıl qələm ala bilər (və ya 3 qırmızı qələmi atıb 3 yaşıl qələm ala bilər). Bu, ümumilikdə 6 əməliyyat tələb edir.
• İkinci testdə sevimli rəng qırmızıdır ($r=7, g=2, b=5$) və qırmızı artıq dominantdır, əlavə əməliyyata ehtiyac yoxdur ($0$).
• Üçüncü testdə sevimli rəng qırmızıdır ($r=5, g=9, b=2$). O, 5 qırmızı qələm almaqla ($5+5=10 > 9, 2$) məqsədinə çata bilər; bunun üçün 5 əməliyyat lazımdır.

Qiymətləndirmə

• Alt tapşırıq 1 (50 bal): Əlavə məhdudiyyət yoxdur.

3
10 5 7 g
7 2 5 r
5 9 2 r

6
0
5

6
8 3 4 r
3 8 4 g
3 4 8 b
2 6 4 r
9 4 7 g
6 11 5 b

0
0
0
5
6
7